Навигация:
ГлавнаяВсе категории → Фундаменты

Расчет балок и плит на упругом линейно деформируемом полупространстве


Расчет балок и плит на упругом линейно деформируемом полупространстве

При проектировании балок и плит на упругом полупространстве основание моделируется линейно деформируемым изотропным телом, для которого считаются справедливыми основополагающие гипотезы классической теории упругости.

В данном методе расчета рассматриваются две категории задач — плоские и пространственные, о которых уже говорилось выше. Существует несколько расчетных методик.

В зависимости от этого показателя и упругой характеристики балки, как и в плоской задаче, рассматриваются три типа балок: жесткие, короткие и длинные, для каждого из которых имеются специальные таблицы.

Метод М. И. Горбунова-Посадова позволяет рассчитывать и плитные фундаменты, для которых также составлены таблицы.

Метод И. А. Симвулиди применяют для расчета гибких фундаментов в условиях плоской задачи.

В результате замкнутого интегрирования с помощью функциональных прерывателей, дифференциального уравнения изогнутой оси балки и использования граничных условий, условий равновесия и четырех условий совместности деформаций балки и основания получены аналитические зависимости для определения реакции основания, изгибающих моментов и поперечных сил.

Рис. 7.3. К расчету балки на упругом полупространстве

Эти зависимости отличаются чрезвычайной сложностью, поэтому для облегчения проектирования составлены специальные таблицы для наиболее часто встречающихся случаев за-гружений фундаментов сосредоточенными силами, равномерно распределенными нагрузками и сосредоточенными моментами.

При действии на балку различных комбинаций нагрузок допускается на основании принципа независимости действия сил суммировать ординаты одноименных эпюр, получая тем самым результирующие значения расчетных усилий.

Большое распространение получил метод Е.Н. Жемочкина, в основу которого положены следующие предпосылки.

1. Непрерывная связь балки с основанием заменяется системой шарнирных стерженьков (рис. 7.3, а), расположенных в пределах малых участков балки длиной с, превращающих расчетную схему в статически неопределимую систему.
2. В пределах каждого участка с реакция грунта осредняется, т. е. принимается равномерно распределенной по длине ступени, что приводит к ее ступенчатому распределителю по подошве фундамента (рис. 7.3, б).
3. Основание моделируется сплошным линейно-деформируемым телом.
4. Условие совместности деформации балки и грунтового основания удовлетворяется равенством прогибов балки и осадки основания в месте расположения стержней.

Степень точности расчета по данному методу будет зависеть от числа элементарных участков с, на которое разбивается балка. Практика проектирования показала, что необходимая инженерная точность достигается, когда количество участков составляет 12… 16.

Для расчета статически неопределимой балки (рис. 7.3, а) применяют смешанный метод строительной механики (метод сил совместно с методом перемещений). Основную систему (рис. 7.3, в) получают следующим образом: в конце балки помещают условную заделку, а все вертикальные стержни мысленно разрезают,* заменяя их действие неизвестными силами Xlt …, Xh значения которых принимают равными равнодействующей давления, равномерно распределенного на каждом элементарном участке с. Неизвестными будут также и перемещения условной заделки — линейное z0 и угловое ф0.

Значения функции Fkh вычисленные по методике С. С. Давыдова, приведены в специальных таблицах в зависимости от соотношения х/с (х — расстояние от точки расположения внешней нагрузки до точки, где определяется осадка), мощности обжимаемого слоя Я, коэффициента Пуассона грунта v, расстояния между стержнями с.

Согласно инженерной практике и опыту проектирования, решения задачи о плоской деформации можно использовать без больших погрешностей лишь для средних продольных сечений гибких фундаментов при длине их, не менее чем в 3…5 раз большей ширины, или для любых поперечных сечений, удаленных от концов балки не менее чем на полторы ее ширины.

Расчетная глубина сжимаемого слоя грунта определяется фактической глубиной залегания несжимаемых пород или назначается на основании приближенного допущения о том, что ниже активной зоны для данного гибкого фундамента грунты основания несжимаемы.





Похожие статьи:
Основания под фундаменты зданий и сооружений

Навигация:
ГлавнаяВсе категории → Фундаменты

Статьи по теме:





Главная → Справочник → Статьи → БлогФорум